Запустите утилиту. Появится окошко со справкой. Можете его проигнорировать, а можете почитать, если интересно. Далее, вам будет предложено выбрать себе имя в сети. Соответственно, выбираете себе имя. Под этим именем вы будете видны в сети. После этого перед вами должно появится примерно такое окошко (за исключением имени и адреса):
Вам нужна вторая справа кнопка (треугольничек такой). Нажимаете, выбираете с меню пункт "Войти в существующую сеть …".
С помощью зеленой кнопки программу можно выключить, не выходя из нее. Оставшаяся кнопка (колесико) служит для более тонкой настройки. Можно поменять имя, настроить чат (да, в Hamachi он есть) и т.д.